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8.3 : Analyse de surface - Interpolation spatiale - Géosciences

8.3 : Analyse de surface - Interpolation spatiale - Géosciences


Objectifs d'apprentissage

  • L'objectif de cette section est de se familiariser avec les concepts et les termes liés aux surfaces SIG, comment les créer et comment ils sont utilisés pour répondre à des questions spatiales spécifiques.

UNE surface est un jeu de données vectorielles ou raster qui contient une valeur d'attribut pour chaque paramètre régional dans toute son étendue. Dans un sens, tous les jeux de données raster sont des surfaces, mais tous les jeux de données vectorielles ne sont pas des surfaces. Les surfaces sont couramment utilisées dans un système d'information géographique (SIG) pour visualiser des phénomènes tels que l'altitude, la température, la pente, l'aspect, les précipitations, etc. Dans un SIG, les analyses de surface sont généralement effectuées soit sur des jeux de données raster, soit sur des TIN (Triangular Irregular Network ; Figure 8.9 « Positive and Negative Spatial Autocorrelation »).

Figure 8.9 Autocorrélation spatiale positive et négative

Création de surfaces

La possibilité de créer une surface est un outil précieux dans un SIG. Cependant, la création de surfaces raster commence souvent par la création d'une surface vectorielle. Une méthode courante pour créer une telle surface vectorielle à partir de données ponctuelles consiste à générer des polygones de Thiessen (ou de Voronoi). Les polygones de Thiessen sont des zones générées mathématiquement qui définissent la sphère d'influence autour de chaque point de l'ensemble de données par rapport à tous les autres points (Figure 8.10 « Une surface vectorielle créée à l'aide de polygones de Thiessen »). Plus précisément, les limites des polygones sont calculées comme les bissectrices perpendiculaires des lignes entre chaque paire de points voisins. Les polygones de Thiessen dérivés peuvent ensuite être utilisés comme surfaces vectorielles brutes qui fournissent des informations attributaires sur l'ensemble de la zone d'intérêt. Un exemple courant de polygones de Thiessen est la création d'une surface de pluie à partir d'un ensemble d'emplacements de points de pluviomètre. En utilisant certaines techniques de reclassification de base, ces polygones de Thiessen peuvent être facilement convertis en représentations raster équivalentes.

Figure 8.10 Une surface vectorielle créée à l'aide de polygones de Thiessen

Alors que la création de polygones de Thiessen aboutit à une couche de polygones dans laquelle chaque polygone, ou zone raster, conserve une valeur unique, interpolation est une technique statistique potentiellement complexe qui estime la valeur de tous les points inconnus entre les points connus. Les trois méthodes de base utilisées pour créer des surfaces interpolées sont la spline, la pondération de distance inverse (IDW) et la surface de tendance. La méthode d'interpolation spline force une courbe lissée à travers l'ensemble de points d'entrée connus pour estimer les valeurs intermédiaires inconnues. L'interpolation IDW estime les valeurs d'emplacements inconnus à l'aide de la distance par rapport aux valeurs proximales connues. Le poids accordé à la valeur de chaque valeur proximale est inversement proportionnel à sa distance spatiale par rapport au lieu cible. Par conséquent, plus le point proximal est éloigné, moins il a de poids dans la définition de la valeur du point cible. Enfin, l'interpolation de surface de tendance est la méthode la plus complexe car elle adapte un modèle de régression statistique multivariée aux points connus, en attribuant une valeur à chaque emplacement inconnu en fonction de ce modèle.

D'autres méthodes d'interpolation très complexes existent comme le krigeage. Krigeage est une technique géostatistique complexe, similaire à IDW, qui utilise des semi-variogrammes pour interpoler les valeurs d'une couche de points d'entrée et s'apparente davantage à une analyse de régression (Krige 1951).Krige, D. 1951. Une approche statistique de certaines évaluations de mines et problèmes connexes au Witwatersrand. La thèse de master. Université de Witwatersrand. Les spécificités de la méthodologie de krigeage ne seront pas abordées ici car cela dépasse le cadre de ce texte. Pour plus d'informations sur le krigeage, consultez des textes de synthèse tels que Stein (1999). Stein, M. 1999. Interpolation statistique de données spatiales : quelques théories pour le krigeage. New York : Springer.

Inversement, les données raster peuvent également être utilisées pour créer des surfaces vectorielles. Par exemple, les cartes d'isolignes sont constituées de lignes continues et non superposées qui relient des points de valeur égale. Les isolignes ont des surnoms spécifiques en fonction du type d'informations qu'elles modélisent (par exemple, élévation = courbes de niveau, température = isothermes, pression barométrique = isobares, vitesse du vent = isotaches). Comme les valeurs d'élévation de ce modèle numérique d'élévation (DEM) vont de 450 à 950 pieds, les lignes de contour sont placées à des altitudes de 500, 600, 700, 800 et 900 pieds sur toute l'étendue de l'image. Dans cet exemple, l'intervalle de contour, défini comme la distance verticale entre chaque ligne de contour, est de 100 pieds. L'intervalle de contour est déterminé par l'utilisateur lors de la création de la surface.

Figure 8.11 Lignes de contour dérivées d'un MNT

Points clés à retenir

  • L'interpolation spatiale est utilisée pour estimer les valeurs inconnues trouvées entre les points de données connus.
  • L'autocorrélation spatiale est positive lorsque les entités mappées sont regroupées et négative lorsque les entités mappées sont uniformément distribuées.
  • Les polygones de Thiessen sont un outil précieux pour convertir des tableaux de points en surfaces de polygones.

Des exercices

  1. Donnez un exemple de cinq phénomènes du monde réel qui présentent une autocorrélation spatiale positive.
  2. Donnez un exemple de cinq phénomènes du monde réel qui présentent une autocorrélation spatiale négative.

Voir la vidéo: Curso de Geoestadística. Otros Métodos de Estimación Espacial